Julia演習問題:数値計算の基礎

予備知識

波動方程式:1次元を参照.

問題

  1. 好きな初期波形 \(\phi(x,0)\) を与え,上式を参考に1次元波動方程式を数値的に解け.
  2. \(\Delta t\) を徐々に大きくし,計算結果が異常な値となった時の \(\lambda\) の値を確認せよ.
  3. 数値的に解いた値と1次元波動方程式の解 \[ \phi(x,t) = \frac{1}{2}\phi(x-ct,0) + \frac{1}{2}\phi(x+ct,0) \] と比較せよ.

参考

解答例

初期波形 \[ \phi(x,0) = \mathrm{exp}(-10x^2) \] を波速 \(c=\pi/2 \), 区間 \( [-\pi,\pi] \)で計算した例.
3種類の境界条件で実行したものを示している.
一般解の方は境界を設定していないため外へ抜けていく.

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Last-modified: 2019-04-06 (Sat) 17:13:44 (1337d)