#author("2022-09-22T18:28:02+09:00","default:Miyashita","Miyashita") #author("2022-09-22T18:28:28+09:00","default:Miyashita","Miyashita") *Julia演習問題：数値計算の基礎 [#qf5c9b46] ***予備知識 [#e8e003e4] [[波動方程式：1次元>Notebooks/WaveEquation_1D]]を参照．~ ~ ***問題 [#s32ed599] +好きな初期波形 \(\phi(x,0)\) を与え，上式を参考に1次元波動方程式を数値的に解け．~ +\(\Delta t\) を徐々に大きくし，計算結果が異常な値となった時の \(\lambda\) の値を確認せよ． +数値的に解いた値と1次元波動方程式の解 \[ \phi(x,t) = \frac{1}{2}\phi(x-ct,0) + \frac{1}{2}\phi(x+ct,0) \] と比較せよ． ***参考 [#ib04c7a5] -[[Python で波動方程式の数値計算と動画 gif の書き出しをやらせてみよう>http://wakabame.hatenablog.com/entry/2018/03/07/205717]] ***解答例 [#q1aa6111] 初期波形 \[ \phi(x,0) = \mathrm{exp}(-10x^2) \] を波速 \(c=\pi/2 \), 区間 \( [-\pi,\pi] \)で計算した例．~ 3種類の境界条件で実行したものを示している．~ 一般解の方は境界を設定していないため外へ抜けていく． 一般解の方は境界を設定していないため外へ抜けていく．~ #ref(https://main-t-miyashita.ssl-lolipop.jp/hydrocoast/image/julia/wave1d_0.gif) #ref(https://main-t-miyashita.ssl-lolipop.jp/hydrocoast/image/julia/wave1d_1.gif) #ref(https://main-t-miyashita.ssl-lolipop.jp/hydrocoast/image/julia/wave1d_2.gif)